基礎数学例

$a^{2} \cdot \sqrt{3} = 300 \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1

$a^{2} \cdot \sqrt{3} = 300 \sqrt{3}$ の各項を $\sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{2} \cdot \sqrt{3} = 300 \sqrt{3}$ の各項を $\sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{a^{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{300 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{300 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2.1.2

$a^{2}$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = \frac{300 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

共通因数を約分します。

$a^{2} = \frac{300 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3.1.2

$300$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = 300$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{300}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{300}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$300$ を $10^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$100$ を $300$ で因数分解します。

$a = \pm \sqrt{100 (3)}$

ステップ 3.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm 10 \sqrt{3}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = 10 \sqrt{3}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - 10 \sqrt{3}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = 10 \sqrt{3}, - 10 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = 10 \sqrt{3}, - 10 \sqrt{3}$

10進法形式：

$a = 17.32050807 \dots, - 17.32050807 \dots$

基礎数学 例

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